推演科学中的哲学和数学

符第四

社会科学之所以称科学，在于其研究模式是科学化的，能穷举可解释结果，并期望历史结果落在其中。

因此社会科学必然是可复现的，是为重复实验。这一性质可能会令人诧异，但由是我们就可以理解“历史周期律”的存在性。

所谓科学即在于其必有可验证性，不接受证伪的穷举则没有科学意义，同时做不出可验证的预言也是无意义的。

社会科学不是社会，它只是我们研究社会的模式，一种“遮罩”或者“取景框”。虽然历史结果落在科学期望之中，但历史是一个不断发展变化的过程，世界总是在变化，社会条件与环境也在变化。由是我们可以理解“打破历史周期律”的可能性。

纵使量子科学也未曾改变这种模式，而不过是对可解释结果使用了概率语言，从此区分出了非定域性这一范畴，姑且不在这里讨论。

社会科学的范畴不会超出现实性（存在一种不依赖于观察者的确定状态）和定域性（相互作用的传递速度是有限的），属于经典图景（不存在瞬间影响，换句话说系统中必然存在延迟）。

作为社会科学的典型子类，军事科学没有超出上述特征。纵然战争不会重复，用以理解战争的军事科学却需要坚持重复实验，是为推演科学。

推演科学是对穷举可解释结果的实现，而后者是军事理论所定性的、对抗的数学化所定量的。

对抗的数学化，就是要将定性描述当中可计算的部分转译成定量描述。所以可解释性和可计算性必须分开表述，同时可计算性必须满足可解释性。

放在推演上很好理解这点，却也容易忽视这点，所谓理论上如何解释推动着一切，所有可以通过定性描述的推演过程都需要以可计算性可解释结果的形式给出，只有达到这一点才是可验证的。

所以可计算性是立足点和出发点。

既如此，穷举可解释结果的实现就是实现产生结果的条件与结果的因果联系以及变量计算。

而变量计算的第一个基本原理是差和分学基本定理，这个原理的极限版就是微积分学基本定理。编制裁决表的方法论其实就是理解差和分学基本定理，给定匹配规则。

最简单的裁决表例子是以b代表战力比变量，以a代表战斗结果变量，这样就定义了自然数1（读作“1代表/全称是某战力比与某战斗结果的函数值”），用λ演算的语言来说就是：

1→λab.a(b)

这个例子虽然不能体现差和分学的特点，但容易理解上述λ演算，因为从本质上来说，编制裁决表并非通常以为的“定义骰点与战力比的交叉”，而是定义表上的自然数，表的作用是通过随机数发生器得到的自然数回溯战斗结果。

在下表上半部分的单值函数表中，A列是6个自然数；B到E列代表4种比例，比例B中攻方占优，比例E中攻方不占优；从0.1到0.5代表5种等级，0.1代表结果对攻方最差，0.5则代表结果对攻方最优。

将这种通常形式的裁决表变换为定义自然数，就是下半部分的多值函数表，而这一目了然又是频数表，直接可见在最优和最差比例下，第二差结果出现的频率相同。如果我们已知历史结果中第二差结果在最优和最差比例下都占33%，就需要分配两个自然数给它们，这就是定义表上的自然数，然后再变换回到单值函数表。

可计算性可解释结果的方法论是用离散时间周期进行差分，然后对离散时间周期进行微分，相应地建立各自的差分方程模型和微分方程模型，得到n阶齐次线性差分方程和n阶齐次线性微分方程，一般通过代入消元再化简到3阶以内，最后委托给计算机进行矩阵计算跑出结果。

那么所谓推演的每一步行动与指令，就是在对应的差分方程和微分方程中不断改变状态增量和变化率，进一步说就是执行特定算法所要求的基本操作。于是推演可以被封装成一个个算法模块，具备了可编程推演的条件，一组特定的模块构成一个行动样式模板，并且生成一个评估报表。

这是果壳里的宇宙。